Математикадан республикалық олимпиада, 2002-2003 оқу жылы, 11 сынып

Өлшемі $n\times n$ болатын шаршы тақта (бұл жерде $n$ — тақ сан) шахмат тақтасы секілді боялған және оның бұрышындағы шаршыларының түсі қара екені белгілі. Осы тактаның қара шаршыларын $n$-нің қандай мәндері үшін үш шаршыдан құралған бұрыштармен қабаттастырмай түгел жабуға болады? Осы шарт орындалатын әрбір $n$ үшін бұрыштардың минимал саны қанша?