Математикадан республикалық олимпиада, 2001-2002 оқу жылы, 10 сынып

$n$ шегіртке бір қатарға тұрғызылған. Кез келген мезетте олардың біреуіне оң немесе сол жақтағы көрші екі шегірткеден аттап секіруге рұқсат етіледі. $n$-ның қандай мәндерінде шегірткелер кері тәртіпте орналаса алады? ( А. Кунгожин )