Республиканская олимпиада по математике, 2002 год, 10 класс

В ряд выстроены $n$ кузнечиков. В любой момент разрешается одному кузнечику перепрыгнуть ровно через двух кузнечиков стоящих справа или слева от него. При каких $n$ кузнечики могут перестроиться в обратном порядке? ( А. Кунгожин )