Математикадан республикалық олимпиада, 2001-2002 оқу жылы, 10 сынып

Кез келген $a\in A$ үшін осы $A$ жиындағы $a$-дан өзгеше барлық сандарының көбейтіндісі $a$-ға бөлгенде 1-ге тең қалдық беретіндей 2002 бүтін саннан тұратын $A$ жиыны табылатынын дәлелдеңдер.