Математикадан республикалық олимпиада, 2001-2002 оқу жылы, 10 сынып

Периметрі 1-ге тең кез келген үшбұрыш қабырғаларының бойында осы үшбұрыштың периметрін қақ бөлетін және арақашықтығы $c$-дан аспайтын екі нүкте табылатындай ең кіші $c$ санын табыңдар.