Математикадан республикалық олимпиада, 2000-2001 оқу жылы, 10 сынып

Коэффициенттері бүтін және кез келген $i=0,1,\ldots ,n-1$ үшін $p({{a}_{i}})=0$ және $p(x)=\left( x-{{a}_{0}} \right)\left( x-{{a}_{1}} \right)\ldots \left( x-{{a}_{n-1}} \right)$ шарттарын қанағаттандыратын барлық $p(x)={{x}^{n}}+{{a}_{n-1}}{{x}^{n-1}}+\ldots +{{a}_{0}}$, (${{a}_{0}}\ne 0$) көпмүшеліктерін табыңыздар.