Республиканская олимпиада по математике, 2001 год, 10 класс
Функция f:R→R, удовлетворяет следующим условиям:
а) |f(a)−f(b)|≤|a−b| , для любых a,b∈R;
б) f(f(f(0)))=0.
Докажите, что f(0)=0.
посмотреть в олимпиаде
а) |f(a)−f(b)|≤|a−b| , для любых a,b∈R;
б) f(f(f(0)))=0.
Докажите, что f(0)=0.
Комментарий/решение:
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.