Математикадан республикалық олимпиада, 1999-2000 оқу жылы, 10 сынып

$ABC$ үшбұрышының ішінен $M$ нүктесі алынған. Келесі теңсіздікті дәлелдеңіздер $\min \{MA,MB,MC\}+MA+MB+MC < AB+AC+BC$.