Республиканская олимпиада по математике, 2000 год, 9 класс

Прямоугольник $5\times n$ можно разбить на фигурки, которые получаются удалением какой-либо угловой клетки прямоугольника $2 \times 3$. Докажите, что $n$ четно.

Комментарий/решение

Рассмотрим расскраску

1212121212

3434343434

1212121212

3434343434

Тогда наша фигура имеет

Числа 1,2,3,4 и еще одна цифра. Т. К. 5 нечетный то n должно быть четным