Математикадан республикалық олимпиада, 1999-2000 оқу жылы, 9 сынып

Егер $5\times n$ тіктөртбұрыш тақтасын мынадай фигураларға бөлуге болатын болса, $n$-нің жұп екенін дәлелдеңіздер.

Комментарий/решение

Рассмотрим расскраску

1212121212

3434343434

1212121212

3434343434

Тогда наша фигура имеет

Числа 1,2,3,4 и еще одна цифра. Т. К. 5 нечетный то n должно быть четным