Республиканская олимпиада по математике, 1999 год, 10 класс
Докажите, что для любых действительных чисел $a_1$, $a_2$, $\dots$, $a_{100}$
существует действительное число $b$ такое, что все числа
$a_i+b$ ($1\leq i\leq 100$) — иррациональные.
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Для каждого $a_j$ существует x целый что $a_j +x\pi$ иррациональный
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.