1-я Европейская математическая олимпиада, Вильнос, Литва

Келесі шартты қанағаттандыратын барлық оң бүтін $n\geqslant2$ сандарын анықтаңыз: $n$ санының әрбір оң бөлгіші $d$ үшін $n$ санының қалған барлық оң бөлгіштерінің көбейтіндісі толық дәреже болып табылады. Толық дәреже деп кейбір $a\geqslant1$ және $b\geqslant2$ бүтін сандары үшін $a^b$ түрінде жазылатын санды айтамыз.