Областная олимпиада по математике, 2012 год, 11 класс

Докажите, что если многочлен ${a_0}{x^n} + a_1 x^{n- 1} + \dots + {a_n}$ с вещественными коэффициентами разлагается в произведение линейных двучленов с вещественными коэффициентами, то выполняется неравенство $$(n-1)a_{1}^{2}\ge 2n{{a}_{0}}{{a}_{2}}.$$

Комментарий/решение

Областная олимпиада по математике, 2007 год, 11 класс, 5 задача

http://matol.kz/comments/566/show