Областная олимпиада по математике, 2012 год, 11 класс
Докажите, что если многочлен
${a_0}{x^n} + a_1 x^{n- 1} + \dots + {a_n}$
с вещественными коэффициентами разлагается в произведение линейных двучленов с вещественными коэффициентами, то выполняется неравенство
$$
(n-1)a_{1}^{2}\ge 2n{{a}_{0}}{{a}_{2}}.
$$
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.