9-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 6 класс, 3 тур

Два игрока $A$ и $B$ играют в следующую игру. Они ходят по очереди, начинает $A$. Каждый своим ходом записывает одно число: $A$ — только положительные числа, $B$ — только отрицательные. Игра продолжается до тех пор, пока каждый не напишет ровно по 10 чисел (всего будет записано 20 чисел). После этого рассматриваются все возможные 190 пар чисел из полученного набора, и для каждой пары вычисляется сумма чисел в этих парах. Какое наибольшее количество отрицательных сумм может гарантировать себе игрок $B$, независимо от действий $A$?