Юниорская олимпиада по математике. Районный этап. 2025-2026 учебный год. 8 класс.

Суретте көрсетілгендей, $AB=AC$ және $\angle BAC=90^{\circ}$ болатын $ABC$ үшбұрышы берілген. $\angle DAE=45^{\circ}$ болатындай, $D, E$ нүктелері $BC$ қабырғасынан алынған. Егер $BD=12$ және $EC=$ 16 болса, $ABC$ үшбұрышының ауданы нешеге тең?

   A) 512
   B) 288
   C) 256
   D) 576
   E) 96