Юниорская олимпиада по математике. Районный этап. 2025-2026 учебный год. 7 класс.

Дана система уравнений $\left\{\begin{array}{l}kx+y=1 \\ x+ky=1\end{array}\right.$. Для всех значений $k$, при которых система имеет единственное решение, какое из следующих утверждений верно?
   A) $k=1$
   B) $k=-1$
   C) $k \geq 0$
   D) $k \neq \pm 1$
   E) $k \leq 2$