43-я Балканская математическая олимпиада. Греция, Салоники, 2026 год

$S$ жиыны (оң нақты сандардан тұратын) аристотельдік деп аталады, егер кез келген $x, y, z \in S$ үшін ($x < y < z$) $ \frac{z-x}{y} \in S$ шарт орындалса. Дәл $n$ элементі бар аристотельдік жиын табылатындай барлық $n \geq 4$ бүтін сандарды табыңыз.