9-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 7 класс, 1 тур

$A=\left(3-\frac{3}{2}\right)\cdot\left(3-1\right)\cdot\left(3-\frac{3}{4}\right)\cdot\left(3-\frac{3}{5}\right)\cdots\left(3-\frac{1}{9}\right)$ болсын. $A$ өрнегіндегі жақшалардағы заңдылықты анықтап, $\frac{A}{3^{20}}$ өрнегінің мәнін табыңыз.