9-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 7 класс, 1 тур

Пусть $A=\left(3 - \frac{3}{2}\right)\cdot \left(3 - 1\right)\cdot \left(3 - \frac{3}{4}\right)\cdot \left(3 - \frac{3}{5}\right) \cdots \left(3 - \frac{1}{9}\right).$ Определив закономерность в скобках в $A$, найдите значение выражения $\frac{A}{3^{20}}$.