9-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 7 класс, 1 тур

Натуральное число $A$ имеет ровно 24 различных делителя (включая $1$ и само число $A$). Произведение всех этих делителей равно числу $A^{n}$. Найдите $n$.