9-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 7 класс, 1 тур

Арман мен оның әкесінің жастарының қосындысы $58$-ге тең, ал әкесі мен атасының жастарының қосындысы $115$-ке тең. Арман туылғанда атасы неше жаста болған?

Комментарий/решение

Возраст Армана - A, папы - P, дедушке - D. Тогда: A + P = 58, P + D = 115. Отсюда понятно что P = 58 - A = 115 - D. Теперь их приравняем : 58 - A = 115 - D. Переставим D налево а 58 направо. Выйдет, что D - A = 115-58 = 57. То есть, дедушке было 57 лет когда родился Арман.