9-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 7 класс, 1 тур

Если натуральное число разделить на 2024, то остаток будет равен 1024. Какой остаток получится, если это число разделить на 23?

Комментарий/решение

Представим число n как 2024k + 1024.Теперь, 2024 делится на 23 без остатка, значит он сравним с 0 по моду 23. Теперь раз уж остаток 0, то проверяем 1024. 1024 при делении на 23 дает остаток 12 а значит что число n деленное на 23 дает остаток 12.