22-я Международная Жаутыковская олимпиада по математике, 2026 год

Барон Мюнхгаузен заявляет, что нарисовал два разных и не противоположных луча $OA$ и $OB$ с общим началом $O$. На луче $OA$ он отметил 10 точек $K_1$, $\ldots$, $K_5$, $L_1$, $\ldots$, $L_5$, а на луче $OB$ — 10 точек $M_1$, $\ldots$, $M_5$, $N_1$, $\ldots$, $N_5$ так, что все 20 точек различны. Барон говорит также, что $K_iM_j=L_iN_j$ при всех $i$ и $j$. Могут ли слова барона оказаться правдой? ( И. Богданов )