Областная олимпиада по математике, 2026 год, 11 класс

Бүтін санды екі бүтін санның квадраттарының қосындысы түрінде жазуға болса, оны «керемет» сан деп атайық. Тізбектес $n$ бүтін сандардан тұратын жиынды қарастырайық. Егер бұл жиынның барлық элементтері керемет болса, оны «супер жиын» дейміз. Осындай $n$ элементті супер жиындар саны шексіз көп болатындай, ең үлкен натурал $n$ санын табыңыз.

Комментарий/решение

Ровно та же задача что и на Областной Олимпиаде 2013 год, 9 класс, 4 задача