Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Математикадан облыстық олимпиада, 2010-2011 оқу жылы, 10 сынып


Келесі шарт орындалатындай a1,a2,,a20 нақты сандары берілген: |a1a2|=2|a2a3|==19|a19a20|=20|a20a1|. a1=a2==a20 екенін дәлелдеңіздер.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  3
8 года 7 месяца назад #

|aiai+1|=i|aiai+1|i=1|a1a2|=1|a1a2|

|ai+1ai+2|=(i+1)|ai+1ai+2|i=0|a1a2|=1|a1a2|

...............

...............

................

|akak+1|=k|akak+1| k,iN