12-я международная Иранская олимпиада по геометрии, 2025 год, первая лига, 7-8 классы

Тең қабырғалы $ABC$ үшбұрышы берілген. $O_{1}$ және $O_{2}$ нүктелері, сәйкесінше, $AB$ және $AC$ қабырғаларында жатыр. Центрі $O_{1}$ болатын және $B$ нүктесі арқылы өтетін шеңбер, центрі $O_{2}$ болатын және $C$ нүктесі арқылы өтетін шеңбермен $P$ нүктесінде сырттай жанасады ($P$ үшбұрыштың ішінде орналасқан). $BPC$ бұрышын табыңыз.