Олимпиада Туймаада по математике. Старшая лига. 2023 год

Жазықтықта $A$ және $B$ нүктелері, сондай-ақ $A B$ кесіндісіне перпендикуляр емес және оны қимайтын $\ell$ түзуі берілген. $A$ және $B$ нүктелері арқылы өтетін және центрі $O\notin \ell$ болатын барлық шеңберлер қарастырылады; олар $\ell$ түзуін $C$ және $D$ нүктелерінде қияды. $O C D$ үшбұрыштарының сырттай сызылған шеңберлері бір тұрақты шеңбермен жанасатынын дәлелдеңіз. ( С. Берлов )