Юниорская олимпиада по математике. Районный этап. 2023-2024 учебный год. 7 класс.


В комнате находятся 10 человек. Каждый из них либо рыцарь, который всегда говорит правду, либо лжец, который всегда лжет. Один из находящихся в комнате сказал: "В этой комнате $k_1$ лжецов", второй: "В этой комнате $k_2$ лжецов", $\ldots, 10$-ый: "В этой комнате $k_{10}$ лжецов". Известно, что все числа $k_1, k_2, \ldots, k_{10}$ не превосходят 10. Каково наибольшее возможное значение их суммы?
   A) 100
   B) 99
   C) 98
   D) 90
   E) 94
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение: