Юниорская олимпиада по математике. Областной этап. 2022-2023 учебный год. 8 класс.

Найдите все положительные целые числа $n>2$, такие что $n=a^{3}+b^{3}$, где $a$ — наименьший положительный делитель $n$, больше 1, а $b$ — произвольный положительный делитель $n$.