8-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 6-7 класс, 3 (командный) тур

В городе имеется $n$ $(n \ge 5)$ линий метро, и на одной станции пересекаются не более 3 линий метро. Известно, что для любых двух линий существует третья линия, которая с ними пересекается. Докажите, что в этом городе станций метро не меньше $\frac{5}{6}(n-5)$.