8-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 6-7 класс, 3 (командный) тур

Существует ли такое натуральное число $A$, что при записывании чисел $A, A^2, A^3$ друг за другом получится десятизначное число, содержащее все цифры от 0 до 9?