8-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 6-7 класс, 3 (командный) тур

$A$, $A^2$, $A^3$ сандарын бірінен кейін бірін тіркеп жазғанда, 10 таңбалы сан шығатындай әрі сол санда 0-ден 9-ға дейінгі цифрлар дәл бір реттен кездесетіндей натурал $A$ саны табыла ма?