Европейская математическая олимпиада среди девочек (EGMO). 2019 год. Украина

$n$ — бүтiн оң саны болсын, және домино тастары $2n \times 2n$ тақтада орналасқан болсын. Тақтаның әр торы домино тасымен жабылған тек бiр тормен көршi болсын. Осы ереженi қанағаттандыратындай кез келген $n$ үшiн ең көп қанша домино тасын орналастыруға болады?
   (Домино тасы — шамалары $2 \times 1$ немесе $1 \times 2$ тақтайшасы. Домино тасы тақтаның дәл екi торын жабады және домино тастары қабаттаспайды. Бiр қабырғасы ортақ екi тор көршi болып аталады.)