Европейская математическая олимпиада среди девочек (EGMO). 2016 год. Румыния

Пусть $m$ — целое положительное число. Дана таблица $4 m \times 4 m$, состоящая из единичных клеток. Две различные клетки назовём родственными, если они находятся в одной строке или в одном столбце. Никакая клетка не является родственной для самой себя. Некоторые клетки были окрашены в синий цвет, при этом оказалось, что у каждой клетки таблицы не менее двух родственных ей синих клеток. Найдите наименьшее возможное количество синих клеток.