Европейская математическая олимпиада среди девочек (EGMO). 2015 год. Беларусь

$m > 1$ болатындай $m$ және $n$ — натурал сандар. Анастасия $1, 2, \ldots, 2m$ натурал сандарын $m$ жұпқа бөледі. Содан кейін Борис әрбір жұптан бір сан таңдап, таңдаған сандардың қосындысын есептейді. Анастасия Борис ешқашан қосындыны $n$-ге тең ете алмайтындай етіп, сандарды жұптарға бөле алатынын дәлелдеңіз.