Европейская математическая олимпиада среди девочек (EGMO). 2013 год. Люксембург

Найдите все натуральные числа $m$ такие, что квадрат $m \times m$ можно разрезать на пять прямоугольников со сторонами, равными $1,2,3, \ldots, 10$, взятыми в некотором порядке.