8-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 7 класс, 2 тур

Дан четырёхугольник $ABCD$ с углами $\angle A=\angle D=60^\circ$. На стороне $AD$ отмечена точка $K$. Оказалось, что $\angle ABK+2\angle KBC=\angle DCK+2\angle KCB=180^\circ$. Докажите, что $\angle DKC=\angle ABK$.