8-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 7 класс, 2 тур

$ABCD$ төртбұрышында $\angle A = \angle D = 60^\circ$. $AD$ қабырғасында $\angle ABK + 2\angle KBC = \angle DCK + 2\angle KCB = 180^\circ$ болатындай $K$ нүктесі белгіленген. $\angle DKC = \angle ABK$ екенін дәлелдеңіз.