11-я международная Иранская олимпиада по геометрии, 2023 год, третья лига, 11-12 классы

Суретте теңқабырғалы $ABC$ үшбұрышы аудандары бірдей 4 үшбұрышқа бөлінген. $ABX$, $BCY$, $CAZ$ үшбұрыштары өзара тең, ал төртінші $\triangle XYZ$ — теңқабырғалы үшбұрыш. $X, Y, Z$ нүктелері $ABC$ үшбұрышына іштей сызылған шеңбердің бойында жатқанын дәлелдеңіз.