11-я международная Иранская олимпиада по геометрии, 2024 год, вторая лига, 9-10 классы

Эрик собрал выпуклый многоугольник $P$ из конечного числа центрально симметричных (не обязательно равных или выпуклых) многоугольных плиток. Докажите, что $P$ также является центрально симметричным.