11-я международная Иранская олимпиада по геометрии, 2024 год, вторая лига, 9-10 классы

На рисунке ниже точки $A$ и $B$ — это центры окружностей $\omega_1$ и $\omega_2$. Начиная с прямой $BC$, точки $E, F, G, H, I$ получены последовательно. Найдите угол $\angle IBE$.