7-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 7 класс, 2 тур

Вычислите $\frac{|S|}{2024}$, если $$S=1^2+2^2-3^2-4^2+5^2+6^2-7^2-8^2+\ldots+2021^2+2022^2-2023^2-2024^2.$$