7-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 6-7 класс, 3 (командный) тур

$*+**+***+****=2024$ мысалында дұрыс теңдік шығатындай етіп, жұлдызшаларды 0-ден 9-ға дейінгі (әрқайсысын бір бірден қолданып) цифрларды қойып шығуға бола ма?

Комментарий/решение

Заменим звёздочки на буквы где разные буквы это разные цифры.

$\dfrac{}{a}+\dfrac{}{bc}+\dfrac{}{def}+\dfrac{}{ghij}\equiv a+b+...+i+j \equiv 0+1+2+.....+9 \equiv 45 \equiv 0 \pmod {9}$, но $2024 \equiv 8 \pmod {9}$ ,противоречие.