7-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 6-7 класс, 3 (командный) тур

В треугольнике $ABC$ угол $C$ в три раза больше угла $A$. На стороне $AB$ взята такая точка $D$, что $BD=BC$. Найдите $C D$, если $A D=4$.