7-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 6-7 класс, 3 (командный) тур

Положительные числа $a,b,c$ обладают следующими условиями: ни одно из чисел $a,b,c$ не является целым, но все четыре числа $ab,bc,ca,abc$ являются целыми.
   а) Приведите один пример такой тройки $\left( a,b,c \right)$.
   б) Докажите, что таких троек $\left( a,b,c \right)$ бесконечно много.

Комментарий/решение

$a = \frac{xy}{z}$

$b = \frac{xz}{y}$

$c = \frac{yz}{x}$