Олимпиада имени Леонарда Эйлера 2023-2024 учебный год, II тур регионального этапа

Найдутся ли такие 15 идущих подряд целых чисел, что сумма четырех наименьших из них равна сумме одиннадцати остальных?

Комментарий/решение

Пусть наши числа $x-7, x-6,..., x+7$ Тогда из условия:

$4x-22=11x+22$

$7x=-44$

Откуда х - нецелое, противоречие

Ответ: Нет