Олимпиада имени Леонарда Эйлера 2023-2024 учебный год, I тур регионального этапа

Бастапқыда бір кесек ірімшік бар. Ірімшіктің кез келген бір бөлігін алып, оған үш операцияның бірін орындауға рұқсат: оны салмақтары өзара тең 2 бөлікке, салмақтары өзара тең 11 бөлікке немесе салмақтары өзара тең 23 бөлікке кесуге болады. Тек осы операцияларды қолданып, бастапқы кесекті салмақтары өзара тең 2024 бөлікке бөлуге болады ма?

Комментарий/решение

Заметим что 2024=11×23×2×2×2. Тогда мы можем сначала разрезать на 2, на 2, на 2 потом на 11 и 23 куска каждый предыдущий кусок, тем самым получим 2024 куска.

Ответ: можно