Олимпиада имени Леонарда Эйлера 2023-2024 учебный год, I тур регионального этапа

Первоначально имеется один кусок сыра. Разрешается взять любой кусок сыра и проделать с ним одну из трех операций: разделить его на два куска одинакового веса, 11 кусков одинакового веса или 23 куска одинакового веса. Можно ли, используя только эти операции, разделить его на 2024 части одинакового веса?

Комментарий/решение

Заметим что 2024=11×23×2×2×2. Тогда мы можем сначала разрезать на 2, на 2, на 2 потом на 11 и 23 куска каждый предыдущий кусок, тем самым получим 2024 куска.

Ответ: можно