Математикадан облыстық олимпиада, 2006-2007 оқу жылы, 10 сынып

$ABC$ үшбұрышы берілген. $r$ — үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің радиусы,$r_a$ — центрі $BC$ қабырғасында жатып $AB$ және $AC$ қабырғаларын жанайтын жарты шеңбер радиусы болсын. $r_b$ және $r_c$ сандары дәл осылай анықталады. $2/r=1/r_a+1/r_b+1/r_c$ теңдігін дәлелдеңіздер.